Solucion de (x-4)(x+2)=2x^2-5x-12

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-4)(x+2)=2x^2-5x-12:

(x-4)(x+2)=2x^2-5x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(x+2)-(2x^2-5x-12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+(x-4)(x+2)+5x+12=0

Multiplicar ..

-2x^2+(+x^2+2x-4x-8)+5x+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x^2+2x-4x+5x-8+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x+4=0

a = -1; b = 3; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-1)·4
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-5}{2*-1}=\frac{-8}{-2}
=+4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+5}{2*-1}=\frac{2}{-2}
=-1
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-4)(x+2)=2x^2-5x-12 para usar en su tarea doméstica.